Índice de Gini

El índice de Gini es un coeficiente que indica el nivel de desigualdad existente en una distribución y se expresa en porcentaje, en economía se utiliza para medir la desigualdad en la distribución de la renta en la sociedad. Los valores de este índice se componen entre los valores de 0 a 1, siendo el valor 0 la igualdad total y el valor 1 la desigualdad tota

Dentro del ámbito de la economía el índice de Gini se usa para medir la igualdad o desigualdad que hay en la distribución de la renta en un país. Esto hace posible disponer de un coeficiente válido de referencia en el estudio del grado de bienestar de una población, país o comunidad.

Este índice fue ideado por el economista italiano Corrado Gini. El cálculo del índice de Gini se realiza de la siguiente forma:
                                                
IG=S(pi-qi)/S(pi) ;

siendo pi=(n1+n2...+ni)/n y qi=(X1*n1+X2*n2...+Xi*ni)/(X1*n1+X2*n2...+Xn*nn)
                                                                   

entonces S(pi-qi) es la suma acumulada de pi-qi y S(pi) la suma acumulada de pi. Ejemplo: Se quiere conocer la desigualdad o igualdad que hay entre los trabajadores de una fábrica, para ello calcularemos el índice de Gini sabiendo el número de trabajadores y sus respectivos sueldos al mes:

Xi(MILES DE EUROS)  ni(TRABAJADORES)  Sni pi(%)   Xi*ni S(Xi*ni)  qi(%) pi-qi
               
0.7 20 20 33.33 14 14 17.17 16.15
1.0 10 30 50 10 24 12.27 37.73
1.5 15 45 75 46.5 46.5 27.6 47.39
2.0 5 50 83.33 56.5 56.5 12.7 71.06
2.5 10 60 100 81.5 81.5 30.67 69.325
Una vez conocemos estos datos podemos calcular el índice de Gini:
S(pi-qi) si calculamos los valores desde i=1 hasta i=n-1 (por ejemplo) S(pi-qi)=172.33 y S(pi) si calculamos los valores desde i=1 hasta i=n-1 (por ejemplo) S(pi)=241.66.

Finalmente nos saldría un valor de IG=172.33/241.66= 0.71 y vemos que entre los trabajadores de la fábrica hay mucha desigualdad porque el índice de Gini es muy alto.